写教案时，我们要结合教学目标来展开，写一份不错的教案，从而得到学生们的赞赏，加分文档网小编今天就为您带来了小学五年级解方程教案8篇，相信一定会对你有所帮助。

小学五年级解方程教案篇1

教材第94页例1、“练一练”，练习二十—第1—4题。

使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

一、复习导入。

1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）

2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。

杨树和柳树一共120棵

杨树比柳树多120棵

杨树比柳树少120棵

3、出示线段图：梨树：

桃树：

从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？

4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。

根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？

5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题）

6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？

7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题）

二、教学新课。

1、教学例1 果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？

（1）齐读。

（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。

桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？

（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？

这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？

（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。

（5）交流。

（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。

校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？

（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。

2、教学想一想。

现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）

一生板演，其余齐练。

集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？

3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。）

4、小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。

三、巩固练习。

1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？

2、只列式不计算。

一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。

（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

3、选择正确的解法。

明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？

（1）解：设鸡和鸭各有x只。 x+3x=56

（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。 x+3x=56

（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。 x+3x=56

商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？

（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x-x=26

（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x+x=26

四、课堂总结。

今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？

老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。

五、作业：

练习二十一/2—5

小学五年级解方程教案篇2

教学目标：

1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

2.让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题

3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。

教学重点：

通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系.

教学难点：

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

教学过程：

一、复习准备.(p107)

1.找出下列应用题的等量关系.

①男生人数是女生人数的2倍.

②梨树比苹果树的3倍少15棵.

③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.

④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.

( 学生回答后教师点评小结)

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书：列方程解应用题)

二、新授内容

1、教学例3、

(1)、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米?

①.读题，学生试做.

②.学生汇报(可能情况)

(90+75)×4

提问：90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?

90×4+75×4

提问：90×4与75×4分别表示的是什么问题?

(由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。)

(2)、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇?

(先用算术方法解，再用方程解)

①、660÷(90+75)=?

②方程

解： 设经过x小时相遇，

(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660

让学生说出等量关系和解题的思路

教师小结(略)

(3)、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米?

( 先用算术方法解，再用方程解)

①、(660—90×4)÷4=?

②、方程

解：设货车每小时行x千米

90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660

让学生说出等量关系和解题的思路

教师小结(略)

让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别?

比较用方程解和用算术方法解，有什么不同?

教师提问：这两道题有什么联系?有什么区别?

三、巩固反馈.(p109---1题)

1.根据题意把方程补充完整.

(1)张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x 页，看了7天后，还剩53页没有看.

_____________=53

_____________=116

(2)妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元.一共用去139.5元.

_____________=139.5

_____________=9.6×3

(3)电工班架设一条全长x 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米.

_____________=280×3

2.(p110----4题)解应用题.

东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天?

小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法.

3.思考题.

甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?

四、课堂总结.

通过今天的复习，你有什么收获?

五、课后作业.

(p110---5题)不抄题，只写题号。

板书设计：

列方程解应用题

等量关系 具体问题具体分析

例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千

小学五年级解方程教案篇3

教材简析

这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。

本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；20xx年与20xx年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学过程

一、创设情境 激趣导入

谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

?设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

二、合作探究 获取新知

1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20xx年多300只。

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据1980年约有400只，比20xx年多300只这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

20xx年只数 + 300只=1980年只数

1980年只数 － 20xx年只数=300只

1980年只数－300只=20xx年只数

（4）教师板书20xx年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用a表示20xx年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

?设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚20xx年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。

2、借助天平理解等式的意义。

根据x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）

像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）

（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。

提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？

右盘加上50克的砝码，天平平衡了。

（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）

提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

10+10=20（板书）

（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用x克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。

要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

50+50=100 4x=200（板书）

（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

?设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。

3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20xx年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

师生总结：

您现在正在阅读的青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计人工养殖的只数10=野生的只数

10x=1600

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600

(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

?设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。

4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

预计到20xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20xx年的3倍还多100只。

（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？

引导学生提出：先用文字表示出东北虎20xx年的只数与20xx年只数的等量关系，再用含有x的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。

（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

学生汇报：

20xx年的只数3+100=20xx年的只数

列式为： 3x+100=1000 （板书）

画图为：天平的左盘是3个x和一个100,右盘是1000。

提问：这里的x表示什么？（x表示20xx年的只数。）

?设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。

5、揭示方程的意义。

（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3x+100=1000，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）

（2）组织学生讨论：x+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。

（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

?设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

三、巩固练习 加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。

学生独立完成。

?设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时左边质量=右边质量的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。

四、回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

总设计意图：

本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数x的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年和1980年数量关系式，用含有x的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。

总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。

小学五年级解方程教案篇4

教学内容：教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。

教学目标：

1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。

2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。

3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、练习与应用

1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。

2、指导练习。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的'？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）

二、探索与实践

1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。

2、完成第9题。小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。1个梨＝3个苹果再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨

三、与反思

在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。

四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。

五、课堂这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？

小学五年级解方程教案篇5

一、教学目标：

1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。

2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。

3、培养观察、分析概括的能力。

二、课时安排：

1课时

三、教学重点：

能用等式的性质解简单的方程。

四、教学难点：

了解等式的性质。

五、教学过程

（一）导入新课

故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。你是怎样理解曹冲的方法的？

（板书：大象的体重=石头的重量）

师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。

检查预习。

（二）讲授新课

探究一：学习等式性质

1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。

提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？

提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

提问：你还能用一个等式表示吗？

教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

全班交流，

教师总结概括出等式性质。

等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。

提问：你能用等式来表示吗？

提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？

提问：你还能用一个等式表示吗？

教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。

全班交流，

教师总结概括出等式性质。

等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。

（三）重点精讲。

探究二：学习解方程

师板书x+2=10问：用天平如何表示？

问：如何用刚才的知识解方程？（两边都减去2）

1、师根据学生回答板书并画出天平图。

2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。

3、交代检验方法。

4、学生试着解方程。

y-7=12 23+x=45

组内交流收获和疑惑。

小组汇报。

教师总结板书：根据等式的性质解方程。

（五）随堂检测

1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、看图列方程，并解方程。

3、解方程。

（1）x – 19 = 2

（2）x - 12.3 = 3.8

4、看图列方程，并解方程。

5、看图列方程，并解方程。

6、看图列方程，并解方程。

板书设计

x+5=7 x-5= 7

解：x+5-5=7-5解：x-5+5=7+5

x=2 x=12

等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。

七、作业布置

课本69页5、6题

八、教学反思

小学五年级解方程教案篇6

教学目标：

1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

2、会用待定系数法求圆的标准方程。

教学重点：圆的标准方程

教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

教学过程：

（一）、情境设置：

在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？

探索研究：

（二）、探索研究：

确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为a（a，b），半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设m（x，y）为这个圆上任意一点，那么点m满足的条件是（引导学生自己列出）p={m||ma|=r}，由两点间的距离公式让学生写出点m适合的条件①

化简可得：②

引导学生自己证明为圆的方程，得出结论。

方程②就是圆心为a（a，b），半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。

（三）、知识应用与解题研究

例1．（课本例1）写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上。

分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。

探究：点与圆的关系的判断方法：

（1）>，点在圆外

（2）=，点在圆上

（3）<，点在圆内

解：

例2．（课本例2）的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程。

师生共同分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆。从圆的标准方程可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定三个参数。

解：

例3．（课本例3）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在上，求圆心为的圆的标准方程。

师生共同分析：如图，确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小。圆心为的圆经过点和，由于圆心与a，b两点的距离相等，所以圆心在线段ab的垂直平分线m上，又圆心在直线上，因此圆心是直线与直线m的交点，半径长等于或。

解：

总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例2、例3可得出圆的标准方程的两种求法：

1、根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到的值，写出圆的标准方程。

②﹑根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程。

（四）、课堂练习（课本p120练习1，2，3，4）

归纳小结：

1、圆的标准方程。

2、点与圆的位置关系的判断方法。

3、根据已知条件求圆的标准方程的方法。

作业布置：课本习题4。1a组第2，3，4题。

课后记：

小学五年级解方程教案篇7

一、教材分析

本节是普通高中课程标准实验教科书数学必修1的第三章第一节，是在学生学习函数的基本性质和指、对、幂三种基本初等函数基础上的后续，展现函数图象和性质的应用。

本节重点是通过“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。

本课是本章节的第一节课，结合函数图象和性质向学生介绍零点概念及其存在性，为后面“二分法”的学习打下伏笔，也为后来的算法学习作好基础。

二、学情分析

通过初中的学习，学生已经熟练掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描点作图法和一次函数、二次函数、反比例函数的图象；通过高中前两章的学习，强化了描点作图法，初步掌握了对勾函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象及基本性质，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。但是，学生对函数与方程之间的联系缺乏了解，因此我们有必要点明函数的核心地位。

三、教学目标的确定

1、知识与技能：

（1）能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与x轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；

（2）正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；

（3）能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；

（4）能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）。

2、过程与方法：

通过学生活动、讨论与探究，体验函数零点概念的形成过程，引导学生学会用转化与数形结合思想方法研究问题，提高数学知识的综合应用能力。

3、情感态度价值观：

让学生初步体会事物间相互转化以及由特殊到一般的辨证思想，充分体验数学语言的严谨性，数学思想方法的科学性，让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情。

之所以这样确定教学目标，一方面是根据教材和课程标准的要求，另方面是想在学法上给学生以指导，使学生的能力得到提高。

四、教学重难点的确定

重点：函数零点的概念、求法和函数零点存在性定理。

难点：函数零点存在性定理的掌握与运用。

依据：在高考中考察函数零点相关问题，函数零点存在性定理为“二分法”的学习奠定基础，也是能否准确掌握本节知识的关键。

四、教学方法的选择

由于学生有一定的基础，是在原有知识上求新，根据学生的实际情况及培养目标，我采用“以问题为中心”的探究式的教学模式，由特殊到一般，激发学生学习兴趣，体现学生的主体地位。所选教学方法主要是引导启发，学生的学习方法是通过活动、讨论、探究，发现并准确归纳出结论。

五、学习方法的选择

在本节教学中我着重突出了教法对学法的引导，采用自主探究的学习法。在教学双边活动的过程中，以学生活动为主，自主探究，合作交流，运用“从特殊到一般，转化，数形结合”的数学思想方法，发现并准确归纳出结论引导学生探寻新知识，层层深入掌握新知识。

六、教学流程

七、教学过程

1、复习式导入

练习：

（1）求方程x2—2x—3=0的根，画出函数y=x2—2x—3的图象；

（2）求方程x2—2x+1=0的根，画出函数y=x2—2x+1的图象；

（3）求方程x2—2x+3=0的根，画出函数y=x2—2x+3的图象。观察方程的根与函数和x轴交点的横坐标之间的关系。

意图：问题比较简单，面向了全体学生，符合学生认知规律，真正让学生思维“动”起来。让学生感知“函数的零点”概念发生的过程和求函数零点的两种方法：方程求根法与图像法。

2、推广到一般

从△>0，△=0，△<0三个角度对一元二次方程ax2+bx+c=0的根和相应的二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点情况进行比对，得到一般性的结论。

意图：让学生感知“特殊到一般”的辩证思想；求零点过程中，了解转化（求零点转化为求方程f（x）=0的根）的数学思想，感受函数与方程的联系。

3、定义与关系

定义：对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点。

关系：方程f（x）=0有实数根

函数y=f（x）有零点。

归纳总结：我们求函数的零点有哪些方法？

意图：拉近师生距离，体现课堂中学生的主体地位与师生间的平等关系。融洽的师生关系能真正让学生思维活跃起来，同时继续领会转化思想。

4、探究零点存在性

观察二次函数f（x）=x2—2x—3和对数函数f（x）=lgx的图象中零点两侧函数值的正负情况，探究函数零点存在性。如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有

f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。函数y=f（x）的图象与x轴有交点

意图：通过学生自主探究和师生互动，让学生体会数形结合思想，享受探究成功的愉悦。

5、诠释零点存在性

只要满足上述两个条件，就能判断函数在指定区间内存在零点，若要得到零点的个数，还需结合函数的单调性等性质进行判断。我们还要注意，这只是函数零点存在性的充分条件，它的逆命题就不成立了。

意图：使学生准确理解零点存在性定理。

6、例题讲解与练习

例1求函数f（x）=lnx+2x—6的零点个数。意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在区间，并且结合函数性质，判断零点个数的方法。

练习（p88）

作业：习题3、1a组3，复习参考题a组1

小学五年级解方程教案篇8

教学目标：

1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。

4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。

难点：推导等式性质（一）。

教学准备：

一架天平、课件及班班通

教学过程：

一、创设情境，以情激趣

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？

学生讨论纷纷。

师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

二、运用教具，探究新知

（一）等式两边都加上一个数

1、课件出示天平

怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？

学生回答。

2、出示摆有砝码的天平

操作、演示、讨论、板书：

5=5 5+2=5+2

x=10 x+5=15

观察等式，发现什么规律？

3、探索规律

初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

再次感知：举例验证。

（二）等式两边都减去同一个数

观察课件，你又发现了什么？

学生汇报师板书：

x+2=10

x+2-2=10-2

x =8

（三）运用规律，解方程

三、巩固练习

1、完成课本68页“练一练”第2题

先说出数量关系，再列式解答。

2、小组合作完成69页“练一练”第3题。

完成后汇报，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？学生交流总结。

板书设计： 解方程（一）

x+2=10

解： x+2-2=10-2 （ 方程两边都减去2）

x =8